곱셈 암산 트릭

사칙연산 중에 곱셈만큼 트릭이 잘 통하는 연산이 없습니다. 곱하는 수가 무엇이냐에 따라 지름길이 정해져 있거든요. 11이 붙으면 자리 사이에 합을 끼우고, 5가 붙으면 10을 곱한 뒤 반으로 나눕니다. 알고 나면 시시할 만큼 단순한데, 모르면 평생 정공법으로만 곱하게 되는 요령들을 모았습니다.

최종 업데이트: 2026년 7월

1. 11 곱하기: 자리 사이에 합 끼우기

두 자리 수에 11을 곱할 때는 두 자리 숫자 사이에 두 숫자의 합을 끼워 넣으면 끝입니다. 43 × 11이라면 4와 3 사이에 4+3=7을 넣어 473. 26 × 11은 2와 6 사이에 8을 넣어 286.

사이의 합이 10을 넘으면 앞자리에 1을 올립니다. 68 × 11은 6+8=14이므로 가운데에 4를 넣고 앞의 6에 1을 더해 748. 원리는 간단합니다. ×11은 ×10 + ×1이라서, 68×10=680에 68을 더하는 과정이 자리 맞춤 한 번으로 줄어든 것뿐이에요.

2. 5 곱하기: 10배 하고 반으로

5는 10의 절반입니다. 그래서 ×5는 ×10 후 ÷2로 바꾸면 언제나 더 쉽습니다. 24 × 5라면 240의 절반인 120. 86 × 5는 860의 절반인 430.

같은 원리로 ×50은 100배 후 반으로, ×25는 100배 후 4로 나누기입니다. 480 ÷ 5처럼 5로 나누는 것도 거꾸로 하면 됩니다. 2배 하고 10으로 나누어 96. "5가 보이면 10으로 바꾼다"고 기억해 두세요.

3. 9 곱하기: 10배에서 한 번 빼기

9는 10보다 1 작습니다. 그래서 ×9는 ×10에서 원래 수를 한 번 빼면 됩니다. 7 × 9는 70−7=63, 34 × 9는 340−34=306. 같은 요령이 8에도 통합니다. ×8은 ×10에서 두 번 빼거나, 2배를 세 번 하는 것 (×2×2×2)으로 바꿀 수 있어요.

4. 두 자리 곱셈: 쪼개서 두 번

트릭이 안 통하는 일반적인 두 자리 곱셈은 정공법이 가장 빠릅니다. 십의 자리와 일의 자리로 쪼개서 구구단 두 번. 47 × 6이라면 40×6=240과 7×6=42를 더해 282. 왼쪽(큰 자리)부터 계산해야 중간 결과를 붙들기 쉽다는 점만 기억하세요.

이 쪼개기가 익숙해지면 17 × 13 같은 두 자리끼리도 손댈 수 있습니다. 17×13 = 17×10 + 17×3 = 170 + 51 = 221. 왼쪽부터 계산하는 이유와 덧셈·뺄셈 요령은 암산 빨리 하는 법에서 기초부터 다뤘습니다.

5. 19단, 외워야 할까

인도 수학 붐과 함께 19단 암기가 화제가 된 적이 있습니다. 외워 두면 빠른 것은 사실이지만, 위의 쪼개기로 19단 범위는 두 단계 만에 계산되기 때문에 필수는 아닙니다. 무리해서 171개를 외우는 것보다, 자주 만나는 11단(트릭으로 즉시)과 12단, 15단(×10 + 반) 정도만 자연스럽게 익히고 나머지는 쪼개기로 처리하는 쪽이 현실적입니다.

실제로 계산이 빠른 사람들은 "외운 답"과 "만드는 답"을 섞어 씁니다. 연습으로 자주 나오는 조합이 손에 익으면, 그것이 곧 자기만의 19단이 됩니다.

6. 자주 묻는 질문

구구단이 아직 느린데 트릭부터 배워도 되나요?

구구단이 먼저입니다. 여기 나온 트릭은 전부 구구단을 재료로 쓰기 때문에, 구구단에서 머뭇거리면 트릭도 느립니다. 구구단이 자동으로 나오는 상태를 만든 뒤에 트릭을 얹는 순서가 맞습니다.

이런 트릭이 학교 시험에도 도움이 되나요?

계산 과정을 쓰라는 문제라면 필산이 기준이지만, 답을 검산하거나 보기에서 어림으로 거를 때는 큰 무기가 됩니다. 특히 "답의 크기가 대략 얼마쯤인지"를 빨리 아는 감각은 모든 시험에서 통합니다.

세 자리 곱셈도 암산으로 가능한가요?

같은 쪼개기 원리로 가능은 하지만, 중간 결과가 세 개 이상이 되면 기억 부담이 급격히 커집니다. 일상 수준에서는 두 자리 × 한 자리를 막힘없이 하는 것이 실용적인 목표이고, 그 이상은 취미의 영역으로 봐도 됩니다.