손으로 진법 변환하는 법

시험장에는 변환기를 들고 갈 수 없죠. 다행히 진법 변환은 딱 두 가지 손동작만 익히면 됩니다. 10진수를 다른 진법으로 바꿀 땐 계속 나누며 나머지를 모으고, 되돌릴 땐 자릿값을 곱해 더합니다. 예제 하나하나를 따라오면 금방 손에 붙어요.

최종 업데이트: 2026년 7월

1. 10진수 → 2진수: 반복 나눗셈

방법은 간단합니다. 2로 계속 나누면서 나머지(0 또는 1)를 적고, 몫이 0이 될 때까지 반복합니다. 그리고 나머지를 아래에서 위로 거꾸로 읽으면 끝이에요. 13을 2진수로 바꿔 볼게요.

나머지를 아래에서 위로 읽으면 1101. 그래서 13은 2진수로 1101입니다. 왜 거꾸로 읽을까요? 처음 나온 나머지가 가장 작은 자리(1의 자리)이고, 마지막 나머지가 가장 큰 자리이기 때문이에요.

되돌릴 때는 1이 켜진 자리의 자릿값만 더하면 됩니다. 2진수의 자릿값은 오른쪽부터 1, 2, 4, 8, 16… 순으로 2배씩 커집니다. 방금 나온 1101을 다시 10진수로 풀어 볼게요.

자릿값	8	4	2	1
비트	1	1	0	1

켜진 자리는 8, 4, 1이니 8 + 4 + 1 = 13. 처음 값으로 정확히 돌아왔죠. 이 "자릿값 더하기"가 변환의 뼈대이고, 앞서 본 반복 나눗셈은 그 역과정일 뿐입니다.

원리는 2진수와 똑같습니다. 나누는 수만 16으로 바꾸면 돼요. 대신 나머지가 10 이상이면 A~F로 적는 것만 기억하면 됩니다(10=A, 11=B, …, 15=F). 700을 16진수로 바꿔 봅시다.

아래에서 위로 읽으면 2BC. 검산해 볼까요? 2 × 256 + 11 × 16 + 12 × 1 = 512 + 176 + 12 = 700. 맞습니다. 16진수의 자릿값은 오른쪽부터 1, 16, 256으로 16배씩 커집니다.

2진수와 16진수 사이는 나눗셈이 필요 없습니다. 2진수 네 자리 = 16진수 한 자리라는 규칙 덕분에 그냥 묶기만 하면 돼요. 2진수 10110110을 16진수로 바꿔 봅시다.

오른쪽부터 네 자리씩 끊습니다. 1011과 0110. 각 묶음을 따로 계산하면 1011 = 8+2+1 = 11 = B, 0110 = 4+2 = 6. 이어 붙이면 B6입니다.

자리 수가 4의 배수가 아니면 왼쪽을 0으로 채워 네 자리를 맞춘 뒤 묶습니다. 예를 들어 1101101(일곱 자리)은 0110·1101로 보고 6·D, 즉 6D가 됩니다. 8진수는 같은 요령으로 세 자리씩 묶으면 돼요.

연습 문제를 스스로 풀고 답을 맞춰 볼 때 진법 변환기가 편리합니다. 값을 넣으면 2·8·10·16진수가 한 번에 나오니, 손으로 푼 답과 대조하며 어디서 틀렸는지 바로 확인할 수 있어요.

손으로 푼 답, 여기서 바로 검산하세요. 네 진법이 동시에 나옵니다.

반복 나눗셈에서 가장 먼저 나오는 나머지가 가장 낮은 자리(1의 자리)에 해당하고, 마지막 나머지가 가장 높은 자리에 해당하기 때문입니다. 그래서 아래에서 위로 읽어야 자리 순서가 맞습니다.

네. 나누는 수만 8로 바꾸면 됩니다. 2진수에서 8진수로 갈 때는 오른쪽부터 세 자리씩 묶으면 되고, 부족한 앞자리는 0으로 채웁니다.

음의 정수는 크기(절댓값)를 변환한 뒤 부호를 붙이면 됩니다. 소수점 이하는 진법마다 표현이 복잡해져서 학교 과정에서는 보통 정수 변환만 다룹니다. 이 도구도 정수만 처리합니다.